Humanbiologie (BIO-Hum)

Berechne das Gleichgewichtspotential für $\ce{K+}$ bei 37 °C mit 140 mmol/l innen und 5 mmol/l außen. Für einwertige Ionen gilt $\tfrac{RT}{zF} \approx 26{,}7\,\text{mV}$ (natürlicher Logarithmus).

1. 01Formel

   $E_{K} = \dfrac{RT}{zF}\,\ln\dfrac{[K^+]_a}{[K^+]_i}$ mit außen (a) und innen (i).

2. 02Verhältnis

   $\dfrac{5}{140} \approx 0{,}0357$.

3. 03Logarithmus

   $\ln 0{,}0357 \approx -3{,}33$.

4. 04Einsetzen

   $E_{K} = 26{,}7 \cdot (-3{,}33) \approx -89\,\text{mV}$.

Ergebnis: Das Kalium-Gleichgewichtspotential liegt bei rund $-89\,\text{mV}$ - nahe am Ruhepotential von $-70\,\text{mV}$, weil die Membran in Ruhe vor allem für $\ce{K+}$ durchlässig ist.

Nach einer kohlenhydratreichen Mahlzeit steigt der Blutzucker von 5 mmol/L auf 9 mmol/L. Erläutere quantitativ und funktionell, wie der Körper ihn wieder auf den Sollwert senkt.

1. 01Abweichung erfassen

   Istwert 9 mmol/L liegt über dem Sollbereich (3,9-5,6 mmol/L nüchtern); die Beta-Zellen registrieren den Anstieg.

2. 02Hormonantwort

   Beta-Zellen des Pankreas schütten Insulin aus.

3. 03Wirkung

   Insulin fördert Glucoseaufnahme in Muskel und Leber sowie die Glykogensynthese; der Blutzucker fällt zurück Richtung 5 mmol/L.

4. 04Rückkopplung

   Sinkender Blutzucker drosselt die Insulinausschüttung - negative Rückkopplung hält den Sollwert.

Ergebnis: Der Anstieg um 4 mmol/L wird durch Insulin-vermittelte Aufnahme und Speicherung abgebaut; das Zusammenspiel von Insulin und Glukagon hält den Blutzucker im engen Sollbereich (Homöostase).

Das Herz schlägt in Ruhe 70-mal pro Minute und befördert pro Schlag 70 mL Blut. Berechne das Herzminutenvolumen und das Volumen, das bei einer Belastung mit 150 Schlägen/min und 110 mL Schlagvolumen gefördert wird.

1. 01Formel

   Herzminutenvolumen $\dot V = \text{Herzfrequenz}\cdot \text{Schlagvolumen}$.

2. 02Ruhe

   $70\ \mathrm{min^{-1}}\cdot 70\ \mathrm{mL} = 4900\ \mathrm{mL/min} \approx 4{,}9\ \mathrm{L/min}$.

3. 03Belastung

   $150\ \mathrm{min^{-1}}\cdot 110\ \mathrm{mL} = 16500\ \mathrm{mL/min} = 16{,}5\ \mathrm{L/min}$.

4. 04Steigerung

   Das Herzminutenvolumen steigt um den Faktor $16{,}5/4{,}9 \approx 3{,}4$.

Ergebnis: In Ruhe rund 4,9 L/min, unter Belastung 16,5 L/min - das Herzminutenvolumen kann um mehr als das Dreifache gesteigert werden (Frequenz + Schlagvolumen).

Ein Mensch atmet in Ruhe 14-mal pro Minute jeweils 0,5 L Luft. Berechne das Atemminutenvolumen und den Anteil, der bei 150 mL anatomischem Totraum nicht am Gasaustausch teilnimmt.

1. 01Atemminutenvolumen

   $\dot V = f\cdot V_T = 14\cdot 0{,}5\ \mathrm{L} = 7\ \mathrm{L/min}$.

2. 02Totraumventilation

   Pro Atemzug bleiben 150 mL im Totraum: $14\cdot 0{,}15\ \mathrm{L} = 2{,}1\ \mathrm{L/min}$.

3. 03Alveoläre Ventilation

   $\dot V_A = 7 - 2{,}1 = 4{,}9\ \mathrm{L/min}$ erreichen die Alveolen.

4. 04Interpretation

   Flache, schnelle Atmung erhöht den Totraumanteil; tiefe Atemzüge sind effizienter für den Gasaustausch.

Ergebnis: Atemminutenvolumen 7 L/min, davon 2,1 L/min Totraum; nur 4,9 L/min stehen den Alveolen für den Gasaustausch zur Verfügung.

Die Niere bildet täglich ca. 180 l Primärharn, ausgeschieden werden ca. 1,5 l Endharn. Welcher Anteil des Wassers wird rückresorbiert?

1. 01Rückresorbierte Menge

   $180 - 1{,}5 = 178{,}5$ l werden wieder aufgenommen.

2. 02Anteil

   $\dfrac{178{,}5}{180} \approx 0{,}992$.

3. 03In Prozent

   $0{,}992 \approx 99{,}2\,\%$.

4. 04Deutung

   Nur etwa 0,8 % des Primärharns verlassen den Körper; Glucose, Aminosäuren und der Großteil der Salze werden zuvor zurückgeholt.

Ergebnis: Rund 99 % des Wassers werden rückresorbiert. Die Niere filtert das Blutplasma vielfach täglich und gewinnt fast alles wieder - nur Abfallstoffe werden konzentriert ausgeschieden.

Eine Titerkurve zeigt nach dem Erstkontakt erst nach 1-2 Wochen einen niedrigen Antikörperanstieg, nach dem Zweitkontakt einen sehr schnellen und hohen. Erkläre den Unterschied.

1. 01Primärantwort

   Beim Erstkontakt müssen passende B-Zellen erst selektiert werden und zu Plasmazellen reifen - daher die Verzögerung und der niedrige Titer.

2. 02Gedächtnisbildung

   Neben Plasmazellen entstehen langlebige Gedächtniszellen, die das Antigen „merken".

3. 03Sekundärantwort

   Beim Zweitkontakt werden die Gedächtniszellen sofort aktiviert - der Titer steigt schneller, höher und besteht aus affineren IgG.

4. 04Anwendung

   Genau darauf beruhen Auffrischimpfungen (Booster): Sie heben den Gedächtnis-Pool und damit die Schutzwirkung.

Ergebnis: Die Sekundärantwort ist schneller und stärker, weil Gedächtniszellen aus dem Erstkontakt bereitstehen - das ist die Grundlage des Impfschutzes.

Ordne die Schritte der Muskelkontraktion vom ankommenden Aktionspotential bis zur Verkürzung und erkläre die Rolle von Calcium und ATP.

1. 1. Erregung

   Ein Aktionspotential erreicht die Muskelfaser und breitet sich über die T-Tubuli aus.

2. 2. Calcium frei

   Das sarkoplasmatische Retikulum schüttet $\ce{Ca^{2+}}$ aus; Calcium bindet an Troponin und gibt die Bindungsstellen am Aktin frei.

3. 3. Querbrücken

   Myosinköpfe binden an Aktin und kippen (Kraftschlag) - das Aktin wird ins Sarkomer gezogen.

4. 4. ATP löst

   ATP löst den Myosinkopf wieder vom Aktin und spannt ihn neu; der Zyklus wiederholt sich, solange Calcium vorhanden ist.

Ergebnis: Reihenfolge: AP -> Calcium-Freisetzung -> Aktin frei -> Myosin zieht -> Sarkomer verkürzt. Calcium ist der Auslöser, ATP der Treibstoff - ohne ATP bleibt der Muskel starr (Totenstarre).